При классическом подходе к организации оптимизаторов запросов на этапе логической оптимизации производятся эквивалентные преобразования внутреннего представления запроса, которые "улучшают" начальное внутреннее представление в соответствии с фиксированными стратегиями оптимизатора. Характер "улучшений" связан со спецификой общей организации оптимизатора, в частности, с особенностями процедуры поиска возможных процедурных планов запросов, выполняемой на третьей фазе обработки запроса.
Поэтому трудно привести полную характеристику и классификацию методов логической оптимизации. Мы ограничимся несколькими примерами, а также рассмотрим один частный, но важный класс логических преобразований, касающихся сложных запросов, выраженных на языке SQL.
Очевидный класс логических преобразований запроса составляют преобразования предикатов, входящих в условие выборки, к каноническому представлению. Имеются в виду предикаты, содержащие операции сравнения простых значений. Такой предикат имеет вид "арифметическое выражение op арифметическое выражение", где "op" - операция сравнения, а арифметические выражения левой и правой частей в общем случае содержат имена полей отношений и константы (в языке SQL среди констант могут встречаться и имена переменных объемлющей программы, значения которых становятся известными только при реальном выполнении запроса).
Канонические представления могут быть различными для предикатов разных типов. Если предикат включает только одно имя поля, то его каноническое представление может, например, иметь вид "имя поля op константное арифметическое выражение" (эта форма предиката - простой предикат селекции - очень полезна при выполнении следующего этапа оптимизации). Если начальное представление предиката имеет вид (a+5)(A op 36 (малыми буквами обозначены имена объемлющих переменных, а большими - имена полей отношений), то каноническим представлением такого предиката может быть A op 36/(a+5).
Если предикат включает в точности два имени поля разных отношений (или двух разных вхождений одного отношения), то его каноническое представление может иметь вид "имя поля op арифметическое выражение", где арифметическое выражение в правой части включает только константы и второе имя поля (это тоже форма, полезная для выполнения следующего шага оптимизации, - предикат соединения; особенно важен случай эквисоединения, когда op - это равенство). Если в начальном представлении предикат имеет вид 5(A-a(B op b, то его каноническое представление - A op (b+a(B)/5.
Наконец, для рассматриваемых предикатов более общего вида имеет смысл приведение предиката к каноническому представлению вида "арифметическое выражение op константное арифметическое выражение", где выражения правой и левой частей также приведены к каноническому представлению; например, в выражениях полностью раскрыты скобки и произведено лексикографическое упорядочение. В дальнейшем можно произвести поиск общих арифметических выражений в разных предикатах запроса. Это оправдано, поскольку при выполнении запроса вычисление арифметических выражений будет производиться при выборке каждого очередного кортежа, т.е. потенциально большое число раз.
При приведении предикатов к каноническому представлению можно вычислять константные выражения и избавляться от логических отрицаний.
Следующий класс логических преобразований связан с приведением к каноническому виду логического выражения, задающего условие выборки запроса. Как правило, используются либо дизъюнктивная, либо конъюнктивная нормальные формы. Выбор канонической формы зависит от общей организации оптимизатора.
При приведении логического условия к каноническому представлению можно производить поиск общих предикатов (они могут существовать изначально, могут появиться после приведения предикатов к каноническому виду или в процессе нормализации логического условия) и упрощать логическое выражение за счет, например, выявления конъюнкции взаимно противоречащих предикатов. Фрагмент логического выражения 1/4(A>5)AND(A<5)1/4 можно заменить на 1/4FALSE1/4 Возможны и более "умные" упрощения. Например, фрагмент логического выражения 1/4(A>B)AND(B=5)1/4 можно заменить на 1/4(A>5) 1/4 Такие упрощения могут оказаться существенными для дальнейшей обработки запроса: в запросе с логическим условием первого вида предполагалось соединение отношений; после преобразования запрос уже не требует соединения.
В традиционных оптимизаторах распространены логические преобразования, связанные с изменением порядка выполнения реляционных операций. Примером соответствующего правила преобразования в терминах реляционной алгебры может быть следующее (A и B - имена отношений):
(A JOIN B) WHERE restriction-on-A AND restriction-on-B
эквивалентно выражению
A WHERE restriction-on-A) JOIN (B WHERE restriction-on-B).
Здесь JOIN обозначает реляционный оператор естественного соединения отношений; A WHERE restriction - оператор ограничения отношения A в соответствии с предикатом restriction.
Хотя немногие реляционные системы имеют языки запросов, основанные в чистом виде на реляционной алгебре, правила преобразований алгебраических выражений могут быть полезны и в других случаях. Довольно часто реляционная алгебра используется в качестве основы внутреннего представления запроса. Естественно, что после этого можно выполнять и алгебраические преобразования.
В частности, существуют подходы, связанные с преобразованием к алгебраической форме запросов на языке SQL. Можно выявить две основные побудительные причины преобразований запросов на SQL к алгебраической форме. Первой, на наш взгляд, менее важной причиной может быть стремление к использованию реляционной алгебры в качестве унифицированного внутреннего интерфейса реляционной СУБД. Такой подход распространен при использовании специализированных машин баз данных, на основе которых реализуются различные интерфейсы доступа к базам данных. Интерфейс машины баз данных должен быть унифицирован (например, быть алгебраическим), а все остальные интерфейсы, включая интерфейс на основе SQL, приводятся к алгебраическому.
Второй причиной, особенно важной в контексте проблем оптимизации, является то, что реляционная алгебра более проста, чем язык SQL. Преобразование запроса к алгебраической форме упрощает дальнейшие действия оптимизатора по выборке оптимальных планов. Вообще говоря, развитый оптимизатор запросов системы, ориентированной на SQL, должен выявить все возможные планы выполнения любого запроса, но "пространство поиска" этих планов в общем случае очень велико; в каждом конкретном оптимизаторе используются свои эвристики для сокращения пространства поиска. Некоторые, возможно, наиболее оптимальные планы никогда не будут рассматриваться. Разумное преобразование запроса на SQL к алгебраическому представлению сокращает пространство поиска планов выполнения запроса с гарантией того, что оптимальные планы потеряны не будут.
Основным отличием языка SQL от языка реляционной алгебры является возможность использовать в логическом условии выборки предикаты, содержащие вложенные подзапросы. Глубина вложенности не ограничивается языком, т.е., вообще говоря, может быть произвольной. Предикаты с вложенными подзапросами при наличии общего синтаксиса могут обладать весьма различной семантикой. Единственным общим для всех возможных семантик вложенных подзапросов алгоритмом выполнения запроса является вычисление вложенного подзапроса всякий раз при вычислении значения предиката. Поэтому естественно стремиться к такому преобразованию запроса, содержащего предикаты со вложенными подзапросами, которое сделает семантику подзапроса более явной, предоставив тем самым в дальнейшем оптимизатору возможность выбрать способ выполнения запроса, наиболее точно соответствующий семантике подзапроса.
Ниже Ri обозначает i-е отношение базы данных; Ck - k-е поле (столбец) отношения.
Предикаты, допустимые в запросах языка SQL, можно разбить на следующие четыре группы:
Приведенная классификация является упрощением реальной ситуации в SQL. Не рассматриваются предикаты соединения общего вида, включающие арифметические выражения с полями более чем двух отношений.
Каноническим представлением запроса на n отношениях называется запрос, содержащий n-1 предикат соединения и не содержащий предикатов со вложенными подзапросами. Фактически, каноническая форма - это алгебраическое представление запроса.
Ниже приводятся два примера канонических форм запросов с предикатами разного типа. Соответствующая техника существует и для других видов предикатов.
SELECT Ri.Ck FROM Ri WHERE Ri.Ch IS IN
SELECT Rj.Cm FROM Rj WHERE Ri.Cn = Rj.Cp
эквивалентно
SELECT Ri.Ck FROM Ri, Rj WHERE
Ri.Ch = Rj.Cm AND Ri.Cn = Rj.Cp
SELECT Ri.Ck FROM Ri WHERE Ri.Ch =
SELECT AVG (Rj.Cm) FROM Rj WHERE Rj.Cn = Ri.Cp
эквивалентно
SELECT Ri.Ck FROM Ri, Rt WHERE
Ri.Ch = Rt.Cm AND Ri.Cp = Rt.Cn
- Rt ( Cp, Cn ) = SELECT Rj.Cp, AVG (Rj.Cn) FROM Rj
GROUP BY Rj.Cp
Разумность таких преобразований обосновывается тем, что оптимизатор получает возможность выбора большего числа способов выполнения запросов. Часто открывающиеся после преобразований способы выполнения более эффективны, чем планы, используемые в традиционном оптимизаторе System R.
При использовании в оптимизаторе запросов подобного подхода не обязательно производить формальные преобразования запросов. Оптимизатор должен в большей степени использовать семантику обрабатываемого запроса, а каким образом она будет распознаваться - это вопрос техники.
Заметим, что в кратко описанном нами подходе имеются некоторые тонкие семантические некорректности. Известны исправленные методы, но они слишком сложны технически, чтобы рассматривать их на наших лекциях.